Родился 4 мая 1928 г. в семье латышских переселенцев. Окончил Свердловское областное музыкальное училище имени П.И. Чайковского (1957, класс композиции Л.Б. Никольской). Учился в Уральской государственной консерватории имени М.П. Мусоргского (1957–1962) у В.Н. Трамбицкого, а после его отъезда в Ленинград – у Л.Б. Никольской. Работал старшим лаборантом кабинета истории музыки УГК (1967–1968), затем ответственным секретарем Уральского отделения Союза композиторов (1968–1970). В творчестве О.К. Штелманиса преобладают камерно-инструментальные произведения. Его фортепианные сочинения исполняли заслуженная артистка РФ Н.Я. Атлас и В.А. Кобекин.

Доктор искусствоведения (г. Москва, МГК, 2006, профессор кафедры специального фортепиано УГК, зав. кафедрой теории, истории музыки и музыкальных инструментов Уральского государственного педагогического университета. Зам. председателя Уральского отделения Союза композиторов России. Стипендия Министерства культуры Свердловской области (2006), Лауреат фонда «Русское исполнительское искусство» (2006, 2007).