Родился 19 апреля 1901 г. в Овруче Житомирской губернии. Окончил научно-теоретический факультет Киевской консерватории по классу A. А. Альшванга (1927) и аспирантуру Московской консерватории (1932-1935). Преподавал теорию, затем историю музыки в муз. училищах им. Н. Д. Леонтовича в Киеве и им. Гнесиных в Москве, в Московской (1934-35), Свердловской (1935-39) и Киевской (1939-40) консерваториях. Руководил научной работой в Доме-музее П. И. Чайковского в Клину (1940-1941). С 1945 работал в Киеве: заведовал кафедрой истории русской музыки в Киевской консерватории, был старшим научным сотрудником Института искусствознания, фольклора и этнографии АН УССР. Защитил кандидатскую диссертацию на тему «Музыка в жизни и творчестве Леси Украинки». Умер в Киеве 10 апреля 1952 г. В годы работы в Свердловске вел широкую культурно-просветительскую работу, стал организатором и первым деканом историко-теоретического факультета Свердловской консерватории, в 1939 г. был принят в Уральское отделение Союза композиторов.

Знакомство с музыкой А. Кузьмина позволяет говорить о нем как о незаурядной, талантливой личности. Разносторонне образованный музыкант, имеющий прекрасную композиторскую школу, он является автором произведений разных жанров. Среди них три симфонии для большого симфонического оркестра, симфоническая поэма «Ultima Thule», «Трансценденция» для сопрано и оркестра русских народных инструментов, вариации для фортепиано на две темы И.О. Дунаевского, «Cantothe first» для голоса и ф-но на ст. Дж. Байрона, «Баллада о загадках» для сопрано, альта и струнного квартета на текст шотландской баллады, кантата «Осень» на стихи Б. Пастернака.